質點與剛體的運動學及動力學分析

📝 歷屆考古題

• 114年 普考申論題 第一題
  一、忽略繩索的質量，若兩艘拖拉船（A 和 B）將貨船 C 拖往正 x 軸的方向，FA 和 FB 的合力 FR 方向必須指向正 x 軸的方向，而且作用力 FB 必須為最小值。FA = 6 kN。繪出自由…
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• 114年 普考申論題 第二題
  二、忽略摩擦及滑輪與繩索的質量，繪出物塊 B 的自由體圖，求出質量 4.5 kg 的物塊 B 下降時的加速度，以及繩索的張力。物塊 A 的質量為 2.5 kg，重力加速度為 9.81 m/s2。（25…
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• 114年 普考申論題 第三題
  三、忽略軸環和桿件之間的摩擦及彈簧的質量，質量 3.5 kg 的軸環在 A 處的速度為向下 5 m/s。若彈簧未變形的長度為 1 m，彈簧常數 k = 35 N/m，求在 C 處（y = 2 m）時軸…
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• 114年 普考申論題 第a題
  (a)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。
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• 114年 普考申論題 第b題
  (b)此刻物體的摩擦力大小。
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• 114年 普考申論題 第c題
  (c)若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。
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• 114年 普考申論題 第a題
  (a)物體在第幾秒開始移動？
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• 114年 普考申論題 第b題
  (b)當t = 5秒時物體之速度？
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• 114年 普考申論題 第c題
  (c)當外力歸零後，物體再經過幾秒會重新靜止？
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• 114年 普考申論題 第a題
  (a)物體第 15 秒時加速度。
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• 114年 普考申論題 第b題
  (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？
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• 114年 普考申論題 第c題
  (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。
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• 114年 普考申論題 第d題
  (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？
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• 113年 普考申論題 第一題
  圖一所示為一質量 20 kg 的均質正方形平板（500 mm×500 mm），將 A、B、C 三點以纜繩吊掛於天花板，使與水平面平行，重力加速度 g = 9.81 m/s²，試計算三根纜繩的張力。（2…
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• 113年 普考申論題 第一題
  當泳客到達對岸時，距離 A'點多遠？（10 分）
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• 113年 普考申論題 第一題
  t = 3 s，P 的加速度；（5 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  泳客應如何游才能在抵達對岸時，剛好在 A'點？（10 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  t = 3 s，Q 的速度；（10 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  質量分別為mA =100 kg 及mB =200 kg 之滑塊 A 與 B 初始靜止於圖二所示的斜坡，以纜繩連接兩者懸掛於一個滑輪系統，忽略不計所有接觸面及滑輪的摩擦力，重力加速度 g = 9.81…
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• 113年 普考申論題 第三題
  假如泳客因疲倦而無法保持等速，越游越慢，則對(二)的答案應如何調整才能使抵達對岸時，剛好在 A'點？（5 分）
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• 113年 普考申論題 第三題
  t = 3 s，Q 的加速度。（10 分）
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• 112年 普考申論題 第一題
  一、請分別說明何謂靜力學、動力學、運動學、材料力學。（20 分）
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• 112年 普考申論題 第一題
  請問該車車速為何？（5 分）
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• 112年 普考申論題 第二題
  行走距離為何？（5 分）
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• 112年 普考申論題 第二題
  二、下圖顯示一質量 1000 kg 的吊車吊掛一 2400 kg 重物，吊車鉸鏈支承 A、弧狀支承 B、吊車重心所在位置 G 與重物相對位置如圖所示，請求出吊車各支承所受的水平力與垂直力，並以重力單位…
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• 112年 普考申論題 第三題
  該車如在此時發現前方軌道有障礙物，而以 10 m/s2 之等減速度緊急剎車，請問需多長距離才能將火車停住？（10 分）
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• 111年 普考申論題 第一題
  如圖所示之繩索接點 B，一側連接有一整段彈簧常數為 k = 800 N/m 之彈性繩索 AB，此 AB 段之自由長度為 200 mm。試求在此平衡狀態下繩索 BC、BD 分別之拉力。（25 分）
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• 111年 普考申論題 第二題
  有一車輛在如圖所示之蜿蜒平面道路行駛，車輛車速是以固定之減速度從 A 處之 25 m/s 減速到 C 處之 15 m/s，試求當車輛行駛到 B 處時之合加速度大小為多少？（25 分）
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• 111年 普考申論題 第三題
  如圖所示，有一 15 kg 之包裹通過 A 點處之速度為 1.5 m/s，進入一平滑無摩擦之滑道而沿著滑道滑降至 B 點處撞擊另一 40 kg 之包裹，若兩包裹撞擊過程之恢復係數（coefficien…
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• 111年 普考申論題 第五題
  五、質量 4 公斤的套筒在 A 點的速度為 5 m/s 向右，連接套筒的彈簧其自由長度（未伸長之長度）為 2 m，彈簧另一端則固定於 B 點，彈簧係數則為 k = 100 N/m。如圖五所示，套筒在一…
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• 110年 普考申論題 第三題
  三、如圖所示，一根均質的瘦長桿件靜置於平滑的水平面，承受一水平施加的集中力 P 作用。桿件全長 2L，施力點距離最近的末端 L/3。已知桿件旋轉中心的絕對速度為零，試求旋轉中心 R 至質量中心 G 的…
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• 110年 普考申論題 第四題
  四、如圖所示，一根懸掛於天花板固定點 C 的單擺長度為 L，擺錘質量為 m。擺錘的初始位置 A 與固定端同高。單擺下方 B 點有一個掛勾，BC 的直線距離為 a。重力加速度以符號 g 表示。單擺的繩子…
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• 109年 普考申論題 第一題
  繩索AC和BC的張力角度θ；（16分）
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• 109年 普考申論題 第二題
  每個球體的質量m。（4分）
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• 109年 普考申論題 第三題
  已知當駕駛員踩下行駛速度為10 km/h 的輕型卡車的制動器時，它會在停止前滑動3 m。當駕駛員踩下制動器時，如果卡車以80 km/h的速度行駛，試求它將會在停止前滑動多遠？（20分）
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• 109年 普考申論題 第四題
  四、一質量為1 kg 的剛球由靜止狀態從一滑坡滾下，而球離開滑坡的角度為 30° 。若不考慮摩擦及空氣阻力，並令重力加速度 g=9.81m/s2。試求取剛球落地時的水平距離 x。（20分）
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• 109年 普考申論題 第五題
  如圖所示，質量160×10^3 kg的火車從靜止開始朝向斜坡行駛。如果此時發動機施加的牽引力F是火車重量的1/8倍，則當火車沿斜坡向上行駛 1 km時，忽略滾動阻力，試求火車的速度為多少？（20分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  一、已知 θ = 30°，試求各桿件內之受力大小及方向（受拉或受壓）。（20 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  二、兩質量塊 A 及 B 的質量均為 m。若要讓 A 質量塊對 B 無相對移動，試求施加於 B 質量塊之最大水平力 P。（20 分）
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• 108年 普考申論題 第三題
  三、作用力 F = 50 N 於 s = 2 m 時施加於繩索上。假設 6 kg 之套筒原本靜止，試求套筒在 s = 0 時速度為何？（忽略套筒和桿件間之摩擦）（20 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  一、如圖一所示，計算銷（pin）A 和銷 B 作用於構架（frame）上的力的水平及垂直分量。（25 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  試繪方塊之加速度 a 與時間 t 之關係圖。（10 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  t = 5 時，方塊之速度為何與移動之總距離為何？（5 分）
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• 107年 普考申論題 第三題
  t = 40 時，方塊之速度為何與移動之總距離為何？（10 分）
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• 107年 普考申論題 第三題
  試描述彈簧被壓縮至方塊停下後，方塊之運動狀況。（5 分）
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• 107年 普考申論題 第四題
  四、如圖四所示，在一水平面上一小物件（block）以等速 v 滑動。已知 h = 0.9 m，若小物件離開圓弧面 BCD 時 θ = 30°，求取小物件所需的速度。（25 分）
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• 106年 普考申論題 第一題
  某人想以雙手水平夾持書籍，如圖一所示，每一本書的平均質量為 0.8 kg，手與書本之間的最大靜摩擦係數為μ1 = 0.6，書本間的最大靜摩擦係數為μ2 = 0.4。重力加速度 g = 9.81 m/s…
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• 106年 普考申論題 第一題
  求解鋼索 AC 的拉力？（10 分）
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• 106年 普考申論題 第一題
  棒 AB 的瞬間角加速度。
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• 106年 普考申論題 第一題
  動摩擦力為若干？（10 分）
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• 106年 普考申論題 第二題
  求解 B 處的反應力？（10 分）
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• 106年 普考申論題 第二題
  如圖二所示，一條長π r/ 2的可撓曲腳踏車鍊條，每單位長度的質量密度為ρ 。自靜止狀態θ = 0，沿著一個平滑的圓形滑道墜落，重力加速度以符號 g 表示。試求鍊條最後一節離開滑道的鉛錘速度 v。（2…
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• 106年 普考申論題 第二題
  應用功與能的原理求解該物體沿著斜面行進的距離？（10 分）
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• 106年 普考申論題 第三題
  於三維空間裡有兩個運動的質點 A 與 B，於固定座標 Oxyz 的位置向量表示為 Ar 與 Br。繪向量圖說明 B 的位置相對於 A 的位置向量為 B A r / ，亦請申述向量 B A r / 等同…
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• 106年 普考申論題 第四題
  如下圖所示，車輛 A 位於十字路中央右方 52 m 處，以 10.4 m/s 的速度向東(+x)行駛。車輛 B 位於十字路中央上方 30 m 處，以 6 m/s 的速度向南(-y)行駛。圖解繪出車輛…
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• 105年 普考申論題 第三題
  如圖所示，質量 20 kg 的階梯圓盤（stepped disk）靜止靠在垂直牆壁，且由兩條水平軌道支持（從側視圖只能看到其中之一條水平軌道）。已知所有接觸面的靜摩擦係數為 0.4，試求該圓盤不產生運…
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• 105年 普考申論題 第四題
  如圖所示，一質量M = 200 g 的玩具車，由距離軌道最低處為 h 的高度自由釋放後，剛好可以沿著軌道繞行圓環一周而不會落下。假設摩擦效應和玩具車的幾何尺寸可忽略不計，試求高度 h 應為多少公尺？（…
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• 105年 普考申論題 第五題
  如圖所示，已知重量W = 100 kg 的物體自靜止狀態開始運動，當其速度達到12 m/sec 時，共費時 4 秒，試求物體 B 的重量。假設該物體和地板之間的動摩擦係數 μ = 0.25；滑輪與繩之…
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